تعليم
ماذا يحدث لارتفاع المخروط عند ضرب نصف القطر في 3 للمحافظة على حجم المخروط الأصلي ؟
عند ضرب نصف قطر قاعدة المخروط في 3 مع المحافظة على حجم المخروط الأصلي، فإن ارتفاع المخروط سيتغير. لتحديد التغير في الارتفاع، نستخدم العلاقة بين نصف القطر والارتفاع في صيغة حجم المخروط.
صيغة حجم المخروط:
حيث:
- هو الحجم.
الخطوات:
- حجم المخروط الأصلي:
- بعد ضرب نصف القطر في 3:
- نصف القطر الجديد:
- الحجم الجديد:
- نصف القطر الجديد:
- المحافظة على الحجم الأصلي (
- تبسيط المعادلة:
النتيجة:
عند ضرب نصف القطر في 3 مع المحافظة على الحجم الأصلي، فإن الارتفاع الجديد (
سيكون تسع الارتفاع الأصلي (
مثال تطبيقي:
إذا كان الارتفاع الأصلي
متر، فإن الارتفاع الجديد سيكون:
الخلاصة:
عند ضرب نصف القطر في 3 مع المحافظة على الحجم الأصلي، فإن الارتفاع يتناقص إلى تسع قيمته الأصلية.